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Bâtiment Allais G salle Modal'X Phetpradap in 2010 taking up the seminal work of van den Berg Bolthausen and den Hollander in 2001 concerning consider the simple random walk on the Euclidean lattice in transient dimensions. It is known that the number of distinct visited sites is asymptotically linear in time. The probability of visiting a smaller number from the mean is large enough if dimension is four or higher. Our proof of this so-called tube property by Mukherjee and Varadhan and it is a first step in the rigourous proof of the Swiss cheese picture proposed Séminaire / Journée d'études The simple random walk conditioned to visit atypically few sites in dimension three and higher.